Como resolver problemas de geometria descritiva?
Topic: Exercicios de G. D.

Primeiro:
Ler com atenc?o o enunciado do problema.

Segundo:
Compreender o que se pede.

Terceiro:
Apalpe a maqueta do problema. Faca gestos com as m?os para procurar tocar com a palma da m?o no plano ou na recta. Use os dedos para tocar nos vertices ou nos pontos indicados. Se for necessario use dois ou mais lapis para fazer de rectas, use papel ou mesmo o esquadro para simular os planos e compreender a posic?o dos elementos do problema no espaco.
Visualizar os dados e toda a situac?o. Este passo e essencial, procure ver mentalmente uma maqueta do problema em 3 dimens?es:
N?o comece a desenhar sem apalpar a maqueta mentalmente, imagine que tem uma maqueta em vidro na sua frente, toque com os dedos e com as m?os abertas nesses planos ou rectas transparentes.
Faca estes gestos com as m?os, n?o se limite a imaginar passivamente.
Se for necessario desenhe esquemas em perspectiva para ajudar.
Ao fazer assim vai ficar com uma noc?o mental mais clara dos dados do problema e veja mentalmente como vai resolver o problema, apalpe as rectas ou os planos auxiliares e siga com as pontas dos dedos, fazendo gestos ate encontrar a soluc?o que v?o ser os pontos, rectas ou vertices e arestas.

Quarto:
Desenhe agora as projecc?es dessa maqueta imaginaria rigorosamente, procurando seguir cuidadosamente todos os passos do processo ate a soluc?o.

Quinto:
Confirme se tem a certeza do que acabou de fazer. Voce deve repetir este processo da maqueta e sentir que esta e a soluc?o mais correcta.

PS:

Em situac?o de exame, se ao ler o enunciado surgir uma duvida: por exemplo n?o esta a ver mentalmente qual e a posic?o do plano ou da recta dada.
Nesse caso faca mentalmente ou na maqueta imaginaria com gestos uma revis?o de todas as posic?es possiveis dos planos ou rectas ate perceber de que posic?o se trata.
N?o e proibido fazer gestos ou apalpar maquetas imaginarias.

Esses gestos v?o ajudar a resolver o problema no plano do desenho e podem significar muito na classificac?o final.

Oliveiros

Problemas de intersecc?es!
Resolva problemas de intersecc?es e procure exemplos visuais de dois planos que se cruzem, formando rectas ou arestas.
DINTERSNET.PDF click aqui para fazer o download deste ficheiro.
Imprima e resolva estes problemas. Depois compare com as soluc?es

Problemas sobre Rectas Notaveis dum Plano
1- Dadas duas rectas obliquas [a] e [b] paralelas entre si determinar as projecc?es das rectas notaveis do plano: Recta de frente, recta horizontal, recta de maior declive e recta de maior inclinac?o.
Deves resolver o problema sem usar o eixo X.

Observac?o:
As rectas de maior inclinac?o dum plano s?o aquelas que fazem o maior angulo com o plano frontal de projecc?o. As rectas de maior declive dum plano s?o aquelas que fazem o maior angulo com o plano horizontal de projecc?o.
Lembra-te tambem que:
As rectas de frente dum plano s?o todas paralelas entre si, e que as rectas de nivel (horizontais) dum plano tambem s?o paralelas entre si.


2- Resolve o mesmo problema anterior mas considerando duas rectas obliquas concorrentes num ponto [P].

Um problema para resolver 12?Ano GD-A
Determina gaficamente a distancia d de um ponto K a uma recta m.

Dados:
O Ponto K pertence ao bissector dos diedros impares, tem abcissa -3 e afastamento 8.

A recta m e frontal e contem os pontos M(4;2;1) e N(-3;2;5)

A resposta deve ser indicada aqui como comentario a este problema: indicar a medida exacta aproximada ao milimetro e explicar como resolveram o problema.

Elementos de um sistema de projecc?o

 

Mas o que e uma "projecc?o"?

Para uma primeira noc?o, intuitiva, faca ou imagine a seguinte experiencia.
Observe atraves do vidro de uma janela, objecto que esteja no exterior.
Tome uma caneta, feche um olho e decalque sobre o vidro a imagem
que esta a observar.
Voce tera desenhado a projecc?o daquele objecto sobre o plano do vidro.
Lembre que, para que pudesse decalcar a imagem do objeto sobre o vidro,
raios de luz foram refletidos pelo objeto e chegaram ate seu olho.
O que voce decalcou sobre o vidro, com a caneta, foi justamente
a intersecc?o destes raios com o plano do vidro.

Desta primeira noc?o de projec?o, ja e possivel entender-se que existem
elementos indispensaveis num sistema de projecc?o:
o objecto a ser projectado, o plano de projecc?o e os raios projectantes.

   
 Para termos um sistema de projecc?o,
precisamos pois dos seguintes elementos:

O OBJECTO
O FOCO - centro de projecc?o p/ex: uma lampada;
As PROJECTANTES - por exemplo os raios luminosos;
O PLANO DE PROJECC?O - por exemplo um ecr?;
A PROJECC?O do objecto - p/ex: a sombra.

Com estes elementos ja podemos criar varios sistemas de projecc?o.