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Tipos de projecção

As projecções são classificados de acordo com a posição ocupada pelo CENTRO DE PROJECÇÃO.

Esse centro pode estar situado a uma distância finita, ou infinita, determinando desde logo 2 tipos básicos:

A PROJECÇÃO CÓNICA, também chamada de Central e a PROJECÇÃO CILÍNDRICA, ou paralela.

Projecção central ou cónica - ( A Origem ou Foco está a uma distância finita)

Os raios projectantes partem do centro O de projecção e passam pelos pontos do objecto a ser projectado levando esses pontos até o plano, onde definem a projecção do objecto no plano.

Um objecto ao ser iluminado por uma lanterna em frente duma parede, produz aí uma sombra - uma projecção do objecto. Os raios de luz da lanterna são as linhas projectantes. A lanterna é o centro de projecção de onde partem os raios projectantes e a parede é o plano de projecção. O centro de projecção, neste caso, está a uma distância finita e as projectantes são concorrentes nesse ponto fixo. - Trata-se duma PROJECÇÃO CENTRAL OU CÓNICA.

Refira-se a este propósito o dispositivo de Albretch Durer que concretiza a projecção cónica do seguinte modo:

- entre o objecto a representar e o observador - [ponto de observação fixo], é colocado um plano, designado por quadro. Este é intersectado pelos raios projectantes que unem o ponto de observação com cada um dos pontos do objecto observado.

- a intersecção dos raios projectantes com o quadro definem a projecção cónica - imagem em perspectiva. Esta imagem obtinha-se num painel com um sistema de coordenadas. As coordenadas de cada um dos pontos da projecção obtinha-se esticando um fio desde o ponto fixo até ao objecto.

 

Projecção paralela ou cilíndrica - ( A Origem ou Foco está a uma distância infinita).

Os raios projectantes vêm do infinito e passam pelos pontos do objecto a ser projectado levando esses pontos até o plano, onde definem a projecção do objecto no plano.

Um objecto exposto ao sol faz uma sombra sobre uma superfície - uma projecção do objecto. Os raios solares, são as linhas projectantes. O centro de onde os raios partem é o sol, mas ele está tão distante da terra que os raios emitidos podem ser considerados paralelos. Podemos considerar, que o centro de projecção, neste caso, está a uma distância infinita. - PROJECÇÃO PARALELA OU CILÍNDRICA.

Neste tipo de projecção podemos usar ainda outro critério classificando as projecções de acordo com a inclinação das projectantes em relação ao plano de projecção o que permite considerar aqui a subdivisão em 2 tipos de projecção distintos: A PROJECÇÃO ORTOGONAL e a PROJECÇÃO CLINOGONAL, também chamada de oblíqua.

Projecção Ortogonal - As linhas projectantes partem do infinito e têm direcção ortogonal em relação ao plano de projecção, isto é, formam com o plano um ângulo de 90º - apresentam-se perpendiculares ao plano de projecção.

Projecção Clinogonal - As linhas projectantes partem do infinito e apresentam uma direcção oblíqua em relação ao plano de projecção, isto é, formam ângulos diferentes de 90º.

 

A Posição de um objecto no espaço em relação ao plano de projecção pode também ser um outro critério para classificar as projecções.

Vejamos o que acontece com a projecção de um triângulo quando este muda de posição no espaço. No exemplo, vamos manter um dos lados do triângulo numa posição fixa no espaço e movimentar o terceiro vértice.

Vejamos agora cada posição separadamente:

1 - OBJECTO SITUADO NUM PLANO PARALELO AO PLANO DE PROJECÇÃO.

A projecção é exactamente igual ao objecto do espaço e dizemos que a projecção está em VERDADEIRA GRANDEZA, ou simplesmente em V.G.

2 - OBJECTO SITUADO NUM PLANO OBLÍQUO EM RELAÇÃO AO PLANO DE PROJECÇÃO.

Há uma acentuada modificação na projecção do objecto e dizemos que ele não está em V.G., pois a projecção não apresenta a real superfície do objecto. Para sabermos a forma e superfície real é necessário recorrer a Métodos Descritivos.

3 - OBJECTO SITUADO NUM PLANO PERPENDICULAR EM RELAÇÃO AO PLANO DE PROJECÇÃO.

Neste caso a projecção do triângulo reduz-se a um segmento de recta.

Tipos de projecção

Tipos de projecção

As projecções são classificados de acordo com a posição ocupada pelo CENTRO DE PROJECÇÃO.

Esse centro pode estar situado a uma distância finita, ou infinita, determinando desde logo 2 tipos básicos:

A PROJECÇÃO CÓNICA, também chamada de Central e a PROJECÇÃO CILÍNDRICA, ou paralela.

Projecção central ou cónica - ( A Origem ou Foco está a uma distância finita)

Os raios projectantes partem do centro O de projecção e passam pelos pontos do objecto a ser projectado levando esses pontos até o plano, onde definem a projecção do objecto no plano.

Um objecto ao ser iluminado por uma lanterna em frente duma parede, produz aí uma sombra - uma projecção do objecto. Os raios de luz da lanterna são as linhas projectantes. A lanterna é o centro de projecção de onde partem os raios projectantes e a parede é o plano de projecção. O centro de projecção, neste caso, está a uma distância finita e as projectantes são concorrentes nesse ponto fixo. - Trata-se duma PROJECÇÃO CENTRAL OU CÓNICA.

Refira-se a este propósito o dispositivo de Albretch Durer que concretiza a projecção cónica do seguinte modo:

- entre o objecto a representar e o observador - [ponto de observação fixo], é colocado um plano, designado por quadro. Este é intersectado pelos raios projectantes que unem o ponto de observação com cada um dos pontos do objecto observado.

- a intersecção dos raios projectantes com o quadro definem a projecção cónica - imagem em perspectiva. Esta imagem obtinha-se num painel com um sistema de coordenadas. As coordenadas de cada um dos pontos da projecção obtinha-se esticando um fio desde o ponto fixo até ao objecto.

 

Projecção paralela ou cilíndrica - ( A Origem ou Foco está a uma distância infinita).

Os raios projectantes vêm do infinito e passam pelos pontos do objecto a ser projectado levando esses pontos até o plano, onde definem a projecção do objecto no plano.

Um objecto exposto ao sol faz uma sombra sobre uma superfície - uma projecção do objecto. Os raios solares, são as linhas projectantes. O centro de onde os raios partem é o sol, mas ele está tão distante da terra que os raios emitidos podem ser considerados paralelos. Podemos considerar, que o centro de projecção, neste caso, está a uma distância infinita. - PROJECÇÃO PARALELA OU CILÍNDRICA.

Neste tipo de projecção podemos usar ainda outro critério classificando as projecções de acordo com a inclinação das projectantes em relação ao plano de projecção o que permite considerar aqui a subdivisão em 2 tipos de projecção distintos: A PROJECÇÃO ORTOGONAL e a PROJECÇÃO CLINOGONAL, também chamada de oblíqua.

Projecção Ortogonal - As linhas projectantes partem do infinito e têm direcção ortogonal em relação ao plano de projecção, isto é, formam com o plano um ângulo de 90º - apresentam-se perpendiculares ao plano de projecção.

Projecção Clinogonal - As linhas projectantes partem do infinito e apresentam uma direcção oblíqua em relação ao plano de projecção, isto é, formam ângulos diferentes de 90º.

 

A Posição de um objecto no espaço em relação ao plano de projecção pode também ser um outro critério para classificar as projecções.

Vejamos o que acontece com a projecção de um triângulo quando este muda de posição no espaço. No exemplo, vamos manter um dos lados do triângulo numa posição fixa no espaço e movimentar o terceiro vértice.

Vejamos agora cada posição separadamente:

1 - OBJECTO SITUADO NUM PLANO PARALELO AO PLANO DE PROJECÇÃO.

A projecção é exactamente igual ao objecto do espaço e dizemos que a projecção está em VERDADEIRA GRANDEZA, ou simplesmente em V.G.

2 - OBJECTO SITUADO NUM PLANO OBLÍQUO EM RELAÇÃO AO PLANO DE PROJECÇÃO.

Há uma acentuada modificação na projecção do objecto e dizemos que ele não está em V.G., pois a projecção não apresenta a real superfície do objecto. Para sabermos a forma e superfície real é necessário recorrer a Métodos Descritivos.

3 - OBJECTO SITUADO NUM PLANO PERPENDICULAR EM RELAÇÃO AO PLANO DE PROJECÇÃO.

Neste caso a projecção do triângulo reduz-se a um segmento de recta.